问题
填空题
设A△B=AB+A+B，如2△3=2×3+2+3=11，那么（（1△9）△9）△9=______．（…（（1△9）△9）△9…）△9（一共n个9）=______．（n为正整数）
答案
∵A△B=AB+A+B=（A+1）（B+1）-1∴（（1△9）△9）△9={[（1+1）（9+1）-1]△9}△9=（19△9）△9=[（19+1）（9+1）-1]△9=199△9=（199+1）（9+1）-1=1999 （…（（1△9）△9）…）△9=199…99（共n个9）．
故答案为1999，199…99（共n个9）．