已知数列{a_n}的前n项和为S_n，对一切正整数n，点P_n（n，S_n）都在函数f（x）=x²+2x的图象上，且过点P_n（n，S_n）的切线的斜率为k_n．

（1）求数列{a_n}的通项公式；

（2）设Q={x|x=k_n，n∈N*}，R={x|x=2a，n∈N*}，等差数列{c_n}的任一项c_n∈Q∩R，其中c₁是Q∩R中的最小数，110＜c₁₀＜115，求{c_n}的通项公式．

在选用风筒时要将风筒展开，认真检查风筒是否有破口。