问题 解答题

已知:函数y=ax2-3x+3在[0,2]上有最小值8,求:正数a的值.

答案

设二次函数u=x2-3x+3,当x∈[0,2]时,有:u∈[

3
4
,3]

(1)当a>1时,有最小值a 

3
4
=8,解得a=16,

(2)当0<a<1时,有最小值a3=8,解得a=2,不合舍去,

故正数a=16.

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