某农工贸集团开发的养殖业和养殖加工生产业的年利润分别是P和Q（

问题解答题

某农工贸集团开发的养殖业和养殖加工生产业的年利润分别是P和Q（万元），养殖业生产年利润与投入的资金a（万元）的关系是P=a，养殖加工生产业的年利润与投入的资金a（万元）的关系是Q=8

，该集团今年计划对这两项生产共投入资金80万元．为获得最大年利润，对养殖业与养殖加工生产业投入应各为多少万元？并求出最大年利润．

答案

设养殖加工生产业投入x万元，则养殖业投入为80-x万元

从而最大年利润W=8

+80-x=-(

-4)2+96

所以当

=4，即x=16时年利润取到最大值：96

答：养殖业与养殖加工生产业投入应各为64，16万元，最大利润为96万元