函数g(x)=

1-2x

1+2x

=-1+

2

1+2x

是减函数．

证明：g(x)=

1-2x

1+2x

=-1+

2

1+2x

，

①在R上任取x₁，x₂，令x₁＜x₂，

②g（x₁）-g（x₂）=(-1+

2

1+2x 1

)-(-1+

2

1+2x2

)

=

2

1+2x1

-

2

1+2x2

=

2(2x2-2x1)

(1+2x1) (1+2x2)

，

∵x₁＜x₂，2^x在R上单调递增，

∴2x2-2x1＞0，(1+2x1) (1+2x2) ＞0，

∴g（x₁）-g（x₂）=

2

1+2x1

-

2

1+2x2

＞0，

∴函数g(x)=

1-2x

1+2x

是减函数．