问题
选择题
已知△ABC∽△DEF，且△ABC的三边长分别为4，5，6，△DEF的一边长为2，则△DEF的周长为（ ）
A．7.5
B．6
C．5或6
D．5或6或7.5
答案
∵△ABC∽△DEF，
如果2与4是对应边，则△DEF的周长：△ABC的周长=2：4，即
=△DEF的周长 4+5+6
，1 2
∴△DEF的周长为7.5；
如果2与5是对应边，则△DEF的周长：△ABC的周长=2：5，即
=△DEF的周长 4+5+6
，2 5
∴△DEF的周长为6；
如果2与5=6是对应边，则△DEF的周长：△ABC的周长=2：6，即
=△DEF的周长 4+5+6
，1 3
∴△DEF的周长5．
故选D．