问题
填空题
在等比数列{an}中，已知前4项和为12，前8项之和为48，则其前12项和为 ______．
答案
由S4=
=12，S8=a(1-q4) 1-q
=48，a(1-q8) 1-q
则
=S8 S4
=4，即（q4）2-4q4+3=0，即（q4-1）（q4-3）=0，解得q4=1（舍去），q4=3，1-q8 1-q4
则
=S12 S4
=a(1-q12) 1-q a(1-q4) 1-q
=1-(q4)3 1-q4
=13，1-33 1-3
所以S12=12S4=12×13=156．
故答案为：156