问题 填空题

等比数列{an}的前n项和为Sn,且2Sn=Sn+1+Sn+2,则公比q=______.

答案

∵2Sn=Sn+1+Sn+2

∴2Sn=Sn+a1qn+Sn+a1qn+a1qnq,即2a1qn+a1qn+1=0

∵数列{an}为等比数列

∴a1≠0,q≠0

∴2+q=0

∴q=-2

故答案为-2

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