问题
解答题
现有A、B两箱糖果，如果从A箱中取出100块放进B箱，那么B箱中的糖果比A箱多一倍．相反，如果从B箱中取出一些放进A箱，那么A箱中的糖果是B箱的6倍．问A箱中的糖果最少有多少块？此时，B箱有多少块糖果？
答案
设A、B两箱糖果数分别为x、y，并设从B箱中取出z块糖放进A箱，由题意可得
，x，y，z∈N*．2(x-100)=y+100 x+z=6(y-z)
由此可知：x=
+150，y＞z，y为偶数，x+z被6整除，即x＞150，y＞z．y 2
由上面消去y得到x=
+163，设z+1=11k，k∈N*，则x=7k+163，7(z+1) 11
当z最小为21时，x=177＞150，y=54，满足x+z=6（y-z）．
故A箱中的糖果最少有177块，此时，B箱有54块糖果．