函数y=2^x-log_0•5（x+1）中y=2^x与y=-log_0•5（x+1）在区间[0，1]上都是增函数，

所以在[0，1]的最大值：2+1=3，最小值为1．

所以函数y=2^x-log_0•5（x+1）在区间[0，1]上的最大值和最小值之和为4．

故答案为：4．