问题
填空题
已知等比数列{an}是递增数列，Sn是{an}的前n项和．若a1，a3是方程x2-5x+4=0的两个根，则S6=______．
答案
解方程x2-5x+4=0，得x1=1，x2=4．
因为数列{an}是递增数列，且a1，a3是方程x2-5x+4=0的两个根，
所以a1=1，a3=4．
设等比数列{an}的公比为q，则q2=
=a3 a1
=4，所以q=2．4 1
则S6=
=a1(1-q6) 1-q
=63．1×(1-26) 1-2
故答案为63．