问题
问答题
设雨点下落过程中受到的空气阻力与雨点的横截面积S成正比，与雨点下落的速度v的平方成正比，即f=ksv2（其中k为比例系数），雨点接近地面时可近似看着匀速直线运动，重力加速度为g．若把雨点看做球形，其半径为r，球的体积为
πr3，设雨点的密度为ρ，求雨点最终的运动速度Vm（用ρ，r，g，k表示）4 3
答案
由受力分析知：当f=mg时，雨滴达到最终速度Vm
则：KSVm2=mg
又 S=πr2
m=ρ?
πr3 4 3
联立得：kπr2Vm2=ρ?
πr3g 4 3
解得Vm=4ρrg 3k
答：雨点最终的运动速度Vm为
．4ρrg 3k