问题 解答题

某公司对营销人员有如下规定:

①年销售额x在9万元以下,没有奖金,

②年销售额x(万元),当x∈[9,81]时,奖金为y(万元),y=logax,y∈[2,4],且年销售额x越大,奖金越多,

③年销售额超过 81万元,按5%(x-1)发奖金(年销售额x万元).

(1) 求奖金y关于x的函数解析式;

(2)某营销人员争取年奖金3≤y≤10(万元),年销售额x在什么范围内?

答案

(1)∵y=logax在[9,81]上是增函数.∴loga9=2,∴a=3(2分)

另外log381=4(符合题意)∴y=

0(0≤x<9) 
lo
gx3
(9≤x≤81) 
5%(x-1)(x>81) 
(3分)

(2)∵3≤y≤10,∴3≤log3x≤4,∴27≤x≤81(2分)

4<

1
20
(x-1)≤10,∴81<x≤201(1分)

∴27≤x≤201(2分)

所以年销售额x的范围为[27,201]万元.

单项选择题
问答题