问题
解答题
某公司对营销人员有如下规定:
①年销售额x在9万元以下,没有奖金,
②年销售额x(万元),当x∈[9,81]时,奖金为y(万元),y=logax,y∈[2,4],且年销售额x越大,奖金越多,
③年销售额超过 81万元,按5%(x-1)发奖金(年销售额x万元).
(1) 求奖金y关于x的函数解析式;
(2)某营销人员争取年奖金3≤y≤10(万元),年销售额x在什么范围内?
答案
(1)∵y=logax在[9,81]上是增函数.∴loga9=2,∴a=3(2分)
另外log381=4(符合题意)∴y=
(3分)0 (0≤x<9) lo g x3 (9≤x≤81) 5%(x-1) (x>81)
(2)∵3≤y≤10,∴3≤log3x≤4,∴27≤x≤81(2分)
∵4<
(x-1)≤10,∴81<x≤201(1分)1 20
∴27≤x≤201(2分)
所以年销售额x的范围为[27,201]万元.