问题
解答题
在平面直角坐标系中给定以下五个点A（-2，0）、B（1，0）、C（4，0）、D（-2，
（1）符合条件的抛物线共有多少条不求解析式，请用约定的方法一一表示出来； （2）在五个形状、颜色、质量完全相同的乒乓球上标上A、B、C、D、E代表以上五个点，玩摸球游戏，每次摸三个球．请问：摸一次，三球代表的点恰好能确定一条符合条件的抛物线的概率是多少？ （3）小强、小亮用上面的五球玩游戏，若符合要求的抛物线．开口向上，小强可以得1分；若抛物线开口向下小亮得5分，你认为这个游戏谁获胜的可能性大一些？说说你的理由． |
答案
（1）从A、B、C、D、E五个点中任意选取三点，共有以下10种组合，分别如下：
ABC ABD ABE ACD ACE，
ADE BCD BCE BDE CDE，
∵A、D所在直线平行于y轴，A、B、C都在x轴上．
∴A、D不能在符合要求的同一条抛物线上，A、B、C也不能在符合要求的同一条抛物线，
于是符合条件的抛物线有如下六条：ABE ACE BCD BCE BDE CDE．
（2）摸一次，三球代表的点恰好能确定一条符合条件的抛物线的概率为：
=6 10
．3 5
（3）这个游戏两人获胜的可能性一样．
理由是：在可以确定的六条抛物线中，通过观察五点位置可知：抛物线BCE开口向下，其余五条开口向上，每摸一次，
小强获得分数的平均值为：
×1=5 10
；1 2
小亮获得分数的平均值为：
×5=1 10
．1 2
∴这个游戏两人获胜的可能性一样．