由题意可得，

当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=5ⁿ+m-（5^n-1+m）=4•5^n-1

当n=1时，a₁=S₁=m+5，

由数列{a_n}为等比数列可得a₁=m+5适合上式，即m+5=4

∴m=-1

故答案为：-1．