质量mA=3.0kg.长度L=0.70m.电量q=+4.0×10-5C的导体板A在足够大的绝缘水平面上,质量mB=1.0kg可视为质点的绝缘物块B在导体板A的左端,开始时A、B保持相对静止一起向右滑动,当它们的速度减小到=3.0m/s时,立即施加一个方向水平向左.场强大小E=1.0×105N/C的匀强电场,此时A的右端到竖直绝缘挡板的距离为S =2m,此后A、B始终处在匀强电场中,如图所示.假定A与挡板碰撞时间极短且无机械能损失,A与B之间(动摩擦因数
=0.25)及A与地面之间(动摩擦因数
=0.10)的最大静摩擦力均可认为等于其滑动摩擦力,g取10m/s2(不计空气的阻力)求:
(1)刚施加匀强电场时,物块B的加速度的大小?
(2)导体板A刚离开挡板时,A的速度大小?
(3)B能否离开A,若能,求B刚离开A时,B的速度大小;若不能,求B距A左端的最大距离。
(1)(2)
(3)
(1)设B受到的最大静摩擦力为,则
① (1分)
设A受到地面的滑动摩擦力的,则
② (1分)
施加电场后,设A.B以相同的加速度向右做匀减速运动,加速度大小为,由牛顿第二定律
③ (2分)解得:
(2分)
设受到的摩擦力为
,由牛顿第二定律得
,④
解得:因为
,所以电场作用后,A.B仍保持相对静止以相同加速度
向右做匀减速运动,所以刚加上匀强电场时,B的加速度大小
(2分)
(2)A与挡板碰前瞬间,设A.B向右的共同速度为,
(2分)解得
(1分)
A与挡板碰撞无机械能损失,故A刚离开挡板时速度大小为 (1分)
(3)A与挡板碰后,以A.B系统为研究对象, ⑥
故A、B系统动量守恒,设A、B向左共同速度为,规定向左为正方向,得:
⑦ (3分)
设该过程中,B相对于A向右的位移为,由系统功能关系得:
⑧ (4分)解得
(2分)
因,所以B不能离开A,B与A的左端的最大距离为
(1分)