在等比数列{an}中，已知a4+a5+a6=-2，a1+a2+a3=1，则该数列

问题填空题

在等比数列{a_n}中，已知a₄+a₅+a₆=-2，a₁+a₂+a₃=1，则该数列的前12项的和为______．

答案

因为数列{a_n}是等比数列，则数列{a_n}的第一个3项和、第二个3项和、第三个3项和、…、第n个3项和仍然构成等比数列，

设a₁+a₂+a₃=S₁，a₄+a₅+a₆=S₂，则S₃=a₇+a₈+a₉，S₄=a₁₀+a₁₁+a₁₂，

公比q=

-2

=-2，则S3=S1q2=1×(-2)2=4，S4=S1q3=1×(-2)3=-8，

所以，等比数列{a_n}的前12项和为S₁+S₂+S₃+S₄=1+（-2）+4+（-8）=-5．

故答案为-5．