问题 解答题
有甲,乙两种商品,经营销售这两种商品所能获得的利润依次为p和q(万元).它们与投入的资金x(万元)的关系,有经验公式:p=
3
5
x
,q=
1
5
x
,今用3万元资金投入甲,乙两种商品.为了获得最大利润,对甲,乙两种商品的资金投入分别是多少?能获得多少最大利润?
答案

设对甲乙分别投入x,3-x(万元),利润为S.

由S=p+q=

3
5
x
+
1
5
(3-x)(0≤x≤3),

x
=t,得S=-
1
5
(t-
3
2
)2+
21
20
(0≤t≤
3
)

当t=1.5即x=2.25,y=0.75(万元)时,有最大利润1.05万元.

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