问题
填空题
等比数列{an}的公比q＞0．已知a2=1，an+2+an+1=6an，则{an}的前4项和S4=______．
答案
∵{an}是等比数列，∴an+2+an+1=6an可化为
a1qn+1+a1qn=6a1qn-1，
∴q2+q-6=0．
∵q＞0，∴q=2．
a2=a1q=1，∴a1=
．1 2
∴S4=
=a1(1-q4) 1-q
=
(1-24)1 2 1-2
．15 2
故答案为15 2