问题
解答题
设f(x)=
（1）求f（x）表达式； （2）计算f（x）+f（1-x）； （3）试求f(
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答案
（1）∵f(x)=
过点( 4x 4x+a
，1 2
)1 2
∴f(
)=1 2
=4 1 2 4
+a1 2
=2 2+a
，解得a=2∴f(x)=1 2 4x 4x+2
（2）f(x)+f(1-x)=
+4x 4x+2
=41-x 41-x+2
=4x(41-x+2)+41-x(4x+2) (4x+2)(41-x+2)
=18+2•4x+2•41-x 8+2•4x+2•41-x
（3）∵f（x）+f（1-x）=1
∴f(
)+f(1 2007
)=f(2006 2007
)+f(2 2007
)=…=f(2005 2007
)+f(1002 2007
)=f(1005 2007
)+f(1003 2007
)=11004 2007
f(
)+f(1 2007
)+f(2 2007
)++f(3 2007
)+f(2005 2007
)=10032006 2007