数列{a_n}的前n项和记为S_n，a₁=1，a_n+1=2S_n+1（n≥1）

（1）求{a_n}的通项公式；

（2）等差数列{b_n}的各项为正，其前n项和为T_n，且T₃=15，又a₁+b₁，a₂+b₂，a₃+b₃成等比数列，求T_n．

银行执行道德无抵押贷款，对此你怎么看？