已知定义在R上的函数f（x）=x²（ax-3）+2，其中a为常数．

（1）若x=1是函数y=f（x）的一个极值点，求a的值；

（2）若函数y=f（x）在区间（-1，0）上是增函数，求实数a的取值范围；

（3）当a＞0时，若g（x）=f（x）+f′（x），（其中x∈[0，2]），在x=0处取得最大值，求实数a的取值范围．

电化铝箔的片基层，在烫印过程中不能因烫印升温而发生变形，应具有强度大.抗拉.耐高温等性能。