指数函数y=a^x恒过定点（0，1），
令-2-x=0得x=-2，
此时y=a^2-2+4=5
故P（-2，5），

∴函数y=a^-x-2+4（a＞0，a≠1）的图象恒过点 （-2，5）．
故答案为：（-2，5）．