在数列{a_n}中，a₁=2，且an+an+1=2(n+1)2，n∈N*．

（1）求a₂，a₃，a₄；

（2）猜想{a_n}的通项公式，并用数学归纳法证明．

男性，45岁，气短20年，两年来常有胸骨后疼痛，胸骨右缘第二肋间可闻及3/6级收缩期喷射性杂音，该处可以触到收缩期震颤，胸骨左缘第3肋间有舒张期哈气样杂音，诊断是（）

A.肺动脉瓣关闭不全

B.冠心病合并心绞痛

C.肥厚型梗阻性心肌病

D.梅毒性心脏病

E.风湿性主动脉瓣狭窄合并关闭不全