问题
填空题
数列{an}满足a1+a2+…+an=2n；则a12+a22+…+an2=______．
答案
∵a1+a2+…+an=2n，
∴a1+a2+…+an-1=2n-1，
则an=（a1+a2+…+an）-（a1+a2+…+an-1）=2n-2n-1=2n-1，
∴an2=4n-1，
∴数列{an2}是以1为首项，公比为4的等比数列，
则a12+a22+…+an2=
=1-4n 1-4
．4n-1 3
故答案为：4n-1 3
