问题 填空题

已知等比数{an},a1=1,a4=8,在an与an+1两项之间依次插入2n-1个正整数,得到数列{bn},即a1,1,a2,2,3,a3,4,5,6,7,a4,8,9,10,11,12,13,14,15,a5,…则数列{bn}的前2013项之和S2013=______(用数字作答).

答案

在数列{bn}中,到an项共有=n+(1+2+…+2n-2)=n+

1×(2n-1-1)
2-1
=2n-1+n-1项,即为f(n)(n≥2).

则f(11)=210+11-1=1034,f(12)=211+12-1=2059.

设等比数{an}的公比为q,由a1=1,a4=8,得1×q3=8,解得q=2,

因此S2013=a1+a2+…+a10+a11+1+2+3+…+2002=

1×(211-1)
2-1
+
2002×(1+2002)
2
=2007050.

故答案为2007050.

单项选择题
阅读理解与欣赏

阅读下面这段文字,按要求回答问题。(3分)

汉字就像是一块历史文化的化石, 它                    。《说文解字·示部》里的字从时间、地点、对象、等不同的角度反映了中国古代的祭祀活动,从一定程度上记录着古人的生活。同时,这些习俗反过来又揭示了这些字的产生缘由,丰富着汉字的意义。从现存的“示”部字来看,大多与祈福祭祀有关,足以说明上古祭祀习俗对“示”部字的深远影响。

小题1:根据短文内容,在下面的横线上续写句子。(提示:明确句首位置;把握短文层次;思考喻体特征;表述具体有效。)(2分)

汉字就像是一块历史文化的化石, 它                                      

小题2:我也来“说文解字”:阅读材料,调动联想,在横线上填空。(1分)

福,在甲骨文中右上角是“示”,即古代放祭品的灵石台,是古代祭祀的形象写照。金文中的“福”,“畐”是个大肚酒壶。看上去就像是一个很丰满的人,有福相的人,从而将“福”引申为富贵。后来,许多学者认为福不再是“酒肉上的满足”,而是右边有了“一口田”,事事顺心当然就有了福。现代人对福的解释是幸福、福气。有人说 “福”字的右边,“一”代表房屋的梁;“口”代表               ;“田”代表土地。