∵Sn=(

1

3

)n•a+2012，

∴Sn-1=(

1

3

)n-1•a+2012，（n≥2，n∈N⁺），

∴a_n=S_n-S_n-1=-

2

3

a•(

1

3

)n-1，

当n=1时，a₁=-

2

3

a 

又a₁=S₁=Sn=

1

3

 a+2012，

∴a=-2012

故答案为：-2012