q³=

a5

a2

=

2

1 4

=8，∴q=2，

又∵

anan+1

an-1an

=q²=4（n≥2），

∴数列{a_na_n+1}是以

1

32

为首项，4为公比的等比数列，

∴a₁a₂+a₂a₃+a₃a₄+…+a_na_n+1=

1 32 (1-4n)

1-4

=

4n-1

96

．

故答案为：

4n-1

96

．