问题
解答题
在2010年上海世博会临近前的一段时间，为确保博览会期间某路段的交通秩序，交通部门决定对该路段的车流量进行检测，以制定合理的交通限行方案．现测得该路段汽车的车流量y（千辆/小时）与汽车的平均速度v（千米/小时）之间的函数关系为y=
（1）在该时段内，当汽车的平均速度v多大时，车流量最大？最大车流量是多少？ （2）若要求在该时段内车流量不超过9千辆/小时，则汽车的平均速度应控制在什么范围内？ |
答案
（1）∵车流量y（千辆/小时）与汽车的平均速度v（千米/小时）之间的函数关系为y=
(v＞0)144v v2-58v+1225
∴
=1 y
=v2-58v+1225 144v
(v+1 144
)-1225 v
≥58 144
×21 144
-v× 1225 v
=58 144 1 12
当且仅当v=35时，取“=”，
∴0＜y≤12（当且仅当v=35时，取“=”）
（2）要使该时段内车流量不超过9千辆/小时，即使v＞0 y=
＞9144v v2-58v+1225
∴v＞0 0＜
＜v2-58v+1225 144v 1 9
∴v＞0 v2-74v+1225=(v-25)(v-49)＜0
∴25＜v＜49