∵函数y=a^1-x（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，

∴A（1，1）

∵点A在直线mx+ny=1（mn＞0）上，

∴m+n=1

∴

2

m

+

1

n

=(

2

m

+

1

n

)(m+n)=3+

2n

m

+

m

n

∵mn＞0

∴

2n

m

＞0，

m

n

＞0

∴3+

2n

m

+

m

n

≥3+2

2

，当且仅当m=

1

3

，n=

2

3

时，取等号

∴

2

m

+

1

n

≥3+2

2

即

2

m

+

1

n

的最小值为 3+2

2

，当且仅当m=

1

3

，n=

2

3

时取得最小值

故答案为3+2

2