由已知，a_2n=

1

4n

，

a2(n+1)

a2n

=

4n

4n+1

=

1

4

，数列{a_2n}是以a₂=

1

4

为首项，以

1

4

为公比的等比数列．a₂+a₄+…+a_2n+…=

1 4

1- 1 4

=

1

3

．

故答案为：

1

3

．