为了最大限度地减少道路交通事故,全省各地开始了“集中整治酒后驾驶违法行为”专项行动.这是因为一般驾驶员酒后的反应时间比正常时慢了0.1~0.5s,易发生交通事故.图示是《驾驶员守则》中的安全距离图示和部分安全距离表格(如图所示).
车速v (km/h) | 反应距离 s(m) | 刹车距离 x(m) |
40 | 10 | 10 |
60 | 15 | 22.5 |
80 | A | 40 |
(1)请根据表格中的数据计算驾驶员的反应时间.
(2)如果驾驶员的反应时间相同,请计算出表格中A的数据.
(3)如果路面情况相同,车在刹车后所受阻力恒定,取g=10m/s2,请计算出刹车后汽车所受阻力与车重的比值.
(4)假设在同样的路面上,一名饮了少量酒后的驾驶员驾车以72km/h速度行驶,在距离一学校门前52m处发现有一队学生在斑马线上横过马路,他的反应时间比正常时慢了0.2s,会发生交通事故吗?

(1)车速v1=40 km/h=
m/s,由于在反应时间内汽车仍匀速行驶,根据车速v和反应距离s可计算驾驶员的反应时间40 3.6
△t=
=s1 v1
s=0.90 s 10 40 3.6
即驾驶员的反应时间为0.90s.
(2)如果驾驶员的反应时间相同,由
=s1 v1
可计算出表格中A的数据为s3 v3
s3=
=10×s1v3 v1
m=20 m 80 40
即表格中数据A表示20m.
(3)如果路面情况相同,假设阻力与车重的比值为μ,则
v2=2ax
μmg=ma
μ=v2 2gx
将v1=40 km/h、x1=10 m、g=10 m/s2代入可得:μ=0.62
即刹车后汽车所受阻力与车重的比值为0.62.
(4)车速v=72 km/h=20 m/s,反应时间△t=0.90 s+0.2 s=1.1 s
驾驶员的反应距离s=v△t=20×1.1 m=22 m
刹车距离x=
=v2 2a
=32.3 m v2 2μg
停车距离L=s+x=54.3 m
由于停车距离L>52m,故会发生交通事故.