每次着地后回弹再落地经过的路程依次为，2×（

1

3

×6），2×(

1

3

×

1

3

× 6)，…，构成以4为首项，以

1

3

为公比的无穷递缩等比数列．

其和为

4

1- 1 3

=6，球经过路程的总和为 6+6=12

故答案为：12．