某市2003年共有1万辆燃油型公交车．有关部门计划于2004年投入128

问题解答题

某市2003年共有1万辆燃油型公交车．有关部门计划于2004年投入128辆电力型公交车，随后电力型公交车每年的投入比上一年增加50%，试问：
（1）该市在2010年应该投入多少辆电力型公交车？
（2）到哪一年底，电力型公交车的数量开始超过该市公交车总量的

？

答案

（1）该市逐年投入的电力型公交车的数量组成等比数列{a_n}，

其中a₁=128，q=1.5，

则在2010年应该投入的电力型公交车为a₇=a₁•q⁶=128×1.5⁶=1458（辆）．

（2）记S_n=a₁+a₂+…+a_n，

依据题意，得

10000+Sn

＞

．

于是Sn=

128(1-1.5n)

1-1.5

＞5000（辆），

即1.5n＞

657

，

则有n≈7.5，因此n≥8．

所以，到2011年底，电力型公交车的数量开始超过该市公交车总量的

．