问题
填空题
设数列{an}的前n项和为Sn.若{Sn}是首项及公比都为2的等比数列,则数列{an3}的前n项和等于______.
答案
∵{Sn}是首项及公比都为2的等比数列,∴Sn=2×2n-1=2n,a1=2.
∴n≥2时,an=Sn-Sn-1=2n-2n-1=2n-1.
∴an3 =8n-1 (n≥2),a13=8.
则数列{an3}的前n项和等于 8+8+82+83+…+8n-1=8+
8(1-8n-1) |
1-8 |
1 |
7 |
故答案为
1 |
7 |