背景

某市准备建设一座图书馆工程，建筑面积为8000m2，预计投资约1200万元，建设工期为12个月，工程采用公开招标方式确定承包商。建设单位为节约开支，决定自行招标，并向当地的建设行政主管部门提出招标申请，得到批准，建设单位依照法定程序进行公开招标。

建设单位根据相关专家建议，要求参加投标单位的主体具备房建资质不得低于二级。

拟参加本项工程投标的五家单位中，A、B、E单位为房建二级资质，C单位为房建三级资质，D单位为房建一级资质，C单位的法定代表人为建设行政主管部门某主要领导的同学，经C单位法定代表人私下运作，建设单位同意让C单位和B单位组成联合体承包工程，并向B单位暗示，如果不接受此联合方案，将不考虑B单位中标。B单位无奈同意与C单位组成联合体投标承包该工程，并将部分工程交由C单位施工。后B单位和C单位联合投标成功。B与建设单位签订了《建设工程施工合同》，B和C单位也签订了部分工程承包的协议。

该案例中B和C单位组成的联合体投标是否有效，为什么？