问题
填空题
一个项数为偶数的等比数列，首项是1，且所有奇数项之和是85，所有偶数项之和是170，则此数列共有______项．
答案
设等比数列项数为2n项，所有奇数项之和为S奇，所有偶数项之和为S偶，
则S奇=85，S偶=170，所以q=
=2，S偶 S奇
∴S奇=
=85，解得n=4，a1(1-q2n) 1-q2
这个等比数列的项数为8，
故答案为：8
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一个项数为偶数的等比数列，首项是1，且所有奇数项之和是85，所有偶数项之和是170，则此数列共有______项．
设等比数列项数为2n项，所有奇数项之和为S奇，所有偶数项之和为S偶，
则S奇=85，S偶=170，所以q=
=2，S偶 S奇
∴S奇=
=85，解得n=4，a1(1-q2n) 1-q2
这个等比数列的项数为8，
故答案为：8