令n=1，得到a₁=s₁=2¹-1=1；

令n=2，得到a₁+a₂=s₂=2²-1=3，得到a₂=2，

所以等比数列的首项为1，公比为2，

得到a_n=2^n-1；

则a_n²=2^2n-2=4^n-1，是首项为1，公比为4的等比数列，

所以a₁²+a₂²+a₃²+…+a_n²=

故答案为