问题 选择题

已知△ABC三边之比为3:4:5,与其相似的△DEF的周长为24,则S△DEF为(  )

A.24

B.48

C.12

D.32

答案

∵△ABC与△DEF相似,

而△ABC三边之比为3:4:5,

∴△DEF的三边之比为3:4:5,

设三边分别为3k、4k、5k,

∴3k+4k+5k=24,解得k=2,

∴△DEF的三边分别为6、8、10,

∴△DEF为直角三角形,

∴S△DEF=

1
2
×6×8=24.

故选A.

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