问题
解答题
| 国际上钻石的重量计量单位为克拉．已知某种钻石的价值（美元）与其重量（克拉）的平方成正比，且一颗重为3克拉的该钻石的价值为54000美元． （Ⅰ）写出钻石的价值y关于钻石重量x的函数关系式； （Ⅱ）若把一颗钻石切割成重量比为1：3的两颗钻石，求价值损失的百分率． （注：价值损失的百分率=
|
答案
（Ⅰ）由题意可设价值与重量的关系式为：y=kx2（2分）
∵3克拉的价值是54000美元
∴54000=k•32解得：k=6000（4分）
∴y=6000•x2
答：此钻石的价值与重量的函数关系式为y=6000•x2．（6分）
（Ⅱ）设两颗钻石的重量为m、3m克拉
则原有价值是6000（4m）2，现有价值是6000m2+6000（3m）2（8分）
价值损失的百分率=
×100%6000(4m)2-6000m2-6000(3m)2 6000(4m)2
=
×100%=37.5%（13分）3 8
答：价值损失的百分率是37.5%．（14分）
