问题
选择题
某工厂产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染物数量Pmg/L与时间t h间的关系为P=P0e-kt．若在前5个小时消除了10%的污染物，则污染物减少50%所需要的时间约为（ ）小时． （已知lg2=0.3010，lg3=0.4771）
A．26
B．33
C．36
D．42
答案
由题意，前5个小时消除了l0%的污染物，
∵P=P0e-kt，
∴（1-10%）P0=P0e-5k，
∴k=-
ln0.9；1 5
（2）由（1）得P=P0e
ln.9当P=50%P0时，有50%P0=P0e t 5
ln.9t 5
∴
ln0.9=ln0.5t 5
∴t=
≈335ln0.5 ln0.9
即污染物减少50%需要花33h．
故选B．