在等比数列{an}中，首项为a1，公比为q，项数为n，则其前n项和为_______爱下问搜题

搜题请搜索小程序“爱下问搜题”

问题填空题

在等比数列{a_n}中，首项为a₁，公比为q，项数为n，则其前n项和为______．

答案

设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，

当q=1时，a_n=a₁，

此时S_n=na₁，

当q≠1时，a_n=a₁q^n-1，

S_n=a₁+a₂+a₃+…+a_n

=a₁+a₁q+a₁q²+…+a₁q^n-1

=a₁+q（a₁+a₁q+a₁q²+…+a₁q^n-2）

=a₁+q（S_n-a₁q^n-1）

∴（1-q）S_n=a₁（1-qⁿ）

∴S_n=

a1(1-qn)

1-q

∴S_n=

na1，q=1

a1(1-qn)

1-q

，q≠1

故答案为：S_n=

na1，q=1

a1(1-qn)

1-q

，q≠1

问答题简答题

从意识的起源、本质如何说明意识对物质的依赖性？

判断题

能很好传导电流的物体叫导体；基本不能传导电流的物体叫绝缘体；导电能力介于导体和绝缘体之间的物质叫做半导体。