问题
填空题
已知一个三角形的三边为9、12、16，△ABC与它相似，其中AB=3，BC=4，那么AC=______．
答案
∵一个三角形的三边为9、12、16，△ABC与它相似，其中AB=3，BC=4，
∴若AC是最大边，则：
=4 12
=3 9
=AC 16
，1 3
解得：AC=
，16 3
若AC是最小边，则
=AC 9
=3 12
=4 16
，1 4
∴AC=
．9 4
若AB＜AC＜BC，
∵
≠3 9
，4 16
∴不符合题意，舍去；
故AC=
或16 3
．9 4
故答案为：
或16 3
．9 4