问题
解答题
某厂生产化工原料，当年产量在150吨到250吨时，年生产总成本y（万元）与年产量x（吨）之间的关系可近似表示为y=
（1）为使每吨平均成本最低，年产量指标应定在多少吨？（注：平均成本=
（2）若出厂价为每吨16万元，为获得最大的利润，年产量指标应定在多少吨，并求出最大利润． |
答案
（1）依题意，每吨平均成本为
（万元），y x
则
=y x
+x 10
-30≥24000 x
30=10
•x 10 4000 x
当且仅当
=x 10
，即x=200时取等号，又150＜200＜250，4000 x
所以年产量为200吨时，每吨平均成本最低为10万元．
（2）设年获得的总利润为Q（万元），
则Q=16x-y=16x-
+30x-4000=-x2 10
+46x-4000=-x2 10
(x-230)2+1290又150＜230＜250，所以年产量为230吨时，可获最大年利润为1290万吨．1 10