问题 选择题
A=48×(
1
32-4
+
1
42-4
+…
1
1002-4
)
,则与A最接近的正整数是(  )
A.18B.20C.24D.25
答案

对于正整数n≥3,有所以

A=48×

1
4
[(1+
1
2
+…+
1
98
)-(
1
5
+
1
6
+…+
1
102
)]

=12×(1+

1
2
+
1
3
+
1
4
-
1
99
-
1
100
-
1
101
-
1
102
)

=25-12×(

1
99
+
1
100
+
1
101
+
1
102
)

因为12×(

1
99
+
1
100
+
1
101
+
1
102
)<12×
4
99
1
2

所以与A最接近的正整数为25.

故选D.

选择题
单项选择题