问题 选择题
当0<a<b<1时,下列不等式中正确的是(  )
A.(1-a)
1
b
>(1-a)b
B.(1+a)a>(1+b)bC.(1-a)b(1-a)
b
2
D.(1-a)a>(1-b)b
答案

解析:∵0<a<1,∴0<1-a<1,

y=(1-a)x为减函数,

又∵0<b<1,∴

1
b
>b,b>
b
2
,∴(1-a)
1
b
<(1-a)b

(1-a)b(1-a)

b
2
,∴A、C均错,

又∵1<1+a<1+b,∴(1+a)a<(1+b)a<(1+b)b,∴B错.

对于D,(1-a)a>(1-a)b

而(1-a)b>(1-b)b,∴(1-a)a>(1-b)b

故选D

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