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计算题:直角钢板截面如下图所示,试求其重心位置。

答案

参考答案:

取xoy坐标系。如图所示,将直角形钢板分割为两个矩形。两矩形的形心位置C1和C2较易求得,其面积△A1和△A2及重心坐标分别为:

△A1=(200-20)×20=3600mm2

△A2=150×20=3000mm2

X1=10mm,Y=20+(200-20)/2=110mm

X2=75mm,Y=10mm

根据公式XC=∑△AiXi/A

YC=∑△AiYi/A

将数字代入以上公式:则

XC=(△A1X1+△A2X2)/△A1+△A2

=(3600×10+3000×75)/)3600+3000=39.5mm

YC=(△A1Y1+△A2Y2)/△A1+△A2

=(3600×110+3000×10)/)3600+3000=64.5mm

直角钢板截面的重心C坐标位置在XC=39.5mm,YC=64.5mm处。

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