问题
填空题
酒店用餐时顾客要求：将温度为10℃、质量为0.25kg的同规格某种袋装黄酒加热到30℃～40℃．服务生将n袋该种袋装黄酒同时放入温度为80℃、质量为2.5kg的热水中，5分钟后取出可以供顾客饮用，此时袋装黄酒的温度与水的温度恰好相等．假设m1kg该规格袋装黄酒提高的温度△t1℃与m2kg水降低的温度△t2℃满足关系：m1×△t1=0.8×m2×△t2，则n的最小值是______．
答案
设服务生将n袋该种袋装黄酒加热到t℃，则由：
m1×△t1=0.8×m2×△t2，得：
0.25n×（t-10）=0.8×2.5×（80-t），
∴n=-8+
，它是一个关于n的减函数，560 t-10
而黄酒加热到30℃～40℃，
∴当n=40时，n取最小值：
≈10.7，32 3
则n的最小值是11．
故答案为：11．