问题
解答题
已知函数f(x)=
（1）试求f（a）+f（1-a）的值． （2）求f(
|
答案
（1）由题意可知：f(x)=4x 4x+2
∴f(a)+f(1-a)=
+4a 4a+2
=41-a 41-a+2
=1，4a+2 4a+2
∴f（a）+f（1-a）=1．
（2）由（1）知：f（a）+f（1-a）=1，
∴f(
)+f(1 100
)++f(2 100
)99 100
=[(f(
)+f(1 100
))+(f(99 100
)+f(2 100
))++(f(98 100
)+f(49 100
))+f(51 100
)]50 100
=1+1+1++1+f(
)=49+0.5=49.5．1 2
∴f(
)+f(1 100
)+f(2 100
)+…+f(3 100
)的值为49.5．99 100