问题
填空题
数列{an}的前n项和为Sn=2n+c，其中c为常数，则该数列{an}为等比数列的充要条件是______．
答案
∵Sn=2n+c，
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=（2n+c）-（2n-1+c）=2n-1，
∴等比数列{an}的公比q=2，首项a1=1
而当n=1时，a1=S1=21+c=1
故c=-1
故答案为：c=-1
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数列{an}的前n项和为Sn=2n+c，其中c为常数，则该数列{an}为等比数列的充要条件是______．
∵Sn=2n+c，
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=（2n+c）-（2n-1+c）=2n-1，
∴等比数列{an}的公比q=2，首项a1=1
而当n=1时，a1=S1=21+c=1
故c=-1
故答案为：c=-1